您的狗遭受投毒事件，完全可以报警。根据法律规定，投毒行为可能构成犯罪，应当受到法律的制裁。报警有助于保护您的权益，同时避免证据丢失，有利于案件的侦破。
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针对狗狗被投毒的情况，您应该立刻报警并准备好相关证据。除了直接报警，您还可以考虑联系动物保护组织寻求帮助。如果警方不予以受理，建议您向上级公安机关反映情况或寻求法律援助。