针对感情破裂想要起诉离婚并申请赔偿的情况，需向法院递交详细的起诉状，明确列出赔偿请求和依据。依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，因对方重婚、同居、家暴、虐待或遗弃等行为导致离婚，无过错的一方可以提出损害赔偿请求。切记，及时行动，以免丧失赔偿权利，造成经济和精神上的双重损失。
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申请离婚赔偿的主要方式包括协议和诉讼。如果双方能够达成一致意见，可以通过签订书面协议来解决；如果无法协商，建议向法院递交起诉状，通过诉讼途径来维护自己的权益。根据具体情况选择适当的方式，协议方式更为快捷，诉讼方式则更为稳妥，可以确保权益得到法律保障。
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针对感情破裂起诉离婚并申请赔偿的流程如下：首先，收集相关证据以证明对方的过错行为；其次，正式向法院递交起诉状，明确提出赔偿请求；然后，等待法院开庭，进行庭审过程；最后，根据法院的判决结果来执行赔偿。若对方不同意赔偿，可以通过法律提供的强制执行程序来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保持冷静，依法行事。