对方撤诉需要向法院提交书面申请，经过法院审查并裁定是否准许。一旦裁定准许撤诉，案件可以视为结案。原告有权再次提起诉讼，但应及时行使撤诉权利，避免案件继续审理可能带来的不利后果。法律依据为《民事诉讼法》的相关规定。
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对方提出撤诉是对诉讼权利的主动放弃，而判决则是法院作出的具有法律效力的决定。选择撤诉可以较快地结束案件，但可能无法根本解决问题。因此，原告在决定是否撤诉时需要权衡利弊。
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对方提出撤诉后，案件是否可以视为结案取决于法院的裁定。在刑事案件和民事案件中，原告都可以在宣判前向法院申请撤诉。一旦法院裁定准许撤诉，案件即告终结，但原告仍有权再次提起诉讼。