如果保险公司对您的十级伤残鉴定结果不认可，您确实有权依据正规有资质的鉴定机构出具的鉴定结果向法院提起诉讼。在提起诉讼前，建议确保鉴定机构的资质符合《司法鉴定程序通则》的相关规定，并准备好相关证据。若保险公司无合理依据拒绝认可鉴定结果，法院将依据事实和法律进行裁决，确保您的合法权益得到保障。
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除了起诉保险公司，您还可以选择以下方式解决：1.与保险公司协商，尝试达成和解；2.如原鉴定机构无资质或您愿意，可同意到保险公司指定的有资质机构重新进行伤残鉴定，以新的鉴定结果为准；3.寻求第三方调解机构的帮助，通过调解达成双方都能接受的解决方案。
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从法律角度，当保险公司不认可伤残鉴定结果时，您应首先确保鉴定机构的正规性和资质，并保留好鉴定报告。其次，积极与保险公司沟通协商，若协商无果，可考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，提供充分的证据证明鉴定结果的合法性和准确性，以维护自己的合法权益。同时，也可考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以获得更具体的法律建议和支持。