针对您提出的问题，如果公司拒绝支付剩余的六年社会保险费，您可以通过以下法律途径维权：首先，根据《中华人民共和国劳动法》和《社会保险法》的相关规定，公司有为职工购买社保的义务。若公司未履行此义务，您可以先收集双方存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资单等。随后，您可以向当地劳动监察大队投诉，或者选择申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在此过程中，法律依据主要为《中华人民共和国劳动法》第七十二条和《社会保险法》第四条、第六十条的相关规定。
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从法律角度，为确保您的权益得到保障，建议您：首先，确保与公司存在劳动关系的证据完整，如劳动合同、工资单、考勤记录等；其次，了解并熟悉《中华人民共和国劳动法》和《社会保险法》中关于社保缴纳的相关规定；最后，积极向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。
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若您选择投诉或劳动仲裁来维权，具体操作如下：若选择投诉，您需要准备好相关证据材料，前往当地劳动监察大队进行投诉，由劳动监察大队对公司进行调查并出具处理意见。若选择劳动仲裁，您需要先向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，附上相关证据材料，劳动仲裁委员会将组织双方进行调解或裁决。请根据实际情况选择合适的维权途径。