档案丢失可申请补办以办理退休手续。从法律角度看，档案是个人重要的历史记录，丢失后需及时补办，以证明工作年限、职务职级等，确保退休权益不受影响。若无法补办或影响退休待遇，则问题较为严重，需及时咨询法律专业人士。分析说明：档案丢失后，应立即向相关部门报告并申请补办。根据《档案法》等相关法律法规，单位或个人有责任妥善保管档案。若因管理不善导致丢失，单位或个人应承担相应责任。补办档案需按照相关规定，提供必要证明材料，如工作证明、身份证明等，经审核无误后方可补办。
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具体操作：1. 若向原单位申请补办，需与原单位沟通，了解补办流程和要求，提供必要证明材料，如身份证明、工作证明等，由原单位审核后补办。2. 若向档案管理部门申请补办，需前往档案管理部门咨询补办流程和要求，提供必要证明材料，如身份证明、原单位证明等，由档案管理部门审核后补办。3. 若补办过程中遇到困难或无法补办，可咨询法律专业人士，了解法律途径和维权方式，确保个人权益不受损害。同时，可考虑通过诉讼等方式，要求相关责任单位或个人承担相应责任。以上操作需根据具体情况进行，建议咨询专业法律人士以获取更准确的指导。
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处理方式：从法律角度看，档案丢失后补办的方式主要有两种：一是向原单位申请补办，二是向档案管理部门申请补办。选择时，需考虑原单位是否存在、档案管理部门是否负责补办等因素。若原单位已不存在，可向档案管理部门申请；若档案管理部门负责补办，则可直接向其申请。